Um enigma que levou 357 anos para ser solucionado.

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Cute little confused student shrugging his shoulders has no answer, thinking, puzzled

De 1637, quando foi formulado por Pierre de Fermat, até 1995, ano em que finalmente sua validade foi matematicamente comprovada, o último teorema de Fermat foi alvo de incansáveis estudos. 

Seu enunciado até que é simples – aparentemente. Mas permaneceu como desafio, pois ninguém surgia com uma demonstração que comprovasse a afirmação do autor (anotada informalmente em um canto de página de um dos livros do matemático). Ali Fermat escreveu: “Descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”. Muito tempo após sua morte, a anotação foi descoberta por seu filho, sendo que, daí em diante, transformou-se no que o Guinness Book of Records qualificou como sendo o mais intrincado quebra-cabeça matemático da história da humanidade. 

Milhares de estudiosos debruçaram-se sobre o problema, sem sucesso. Embora muitos se aproximam da demonstração, confirmando o teorema em casos específicos, faltava a prova definitiva. O enigma permanecia ao longo do tempo, e vultosos prêmios em dinheiro foram oferecidos a quem conseguisse elucidá-lo.

Na verdade, ele deriva do célebre Teorema de Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), cuja fórmula é x2 + y2 = z2, sendo x e y os catetos e z a hipotenusa. 

O que Fermat fez

Ao variar o expoente 2 da fórmula de Pitágoras para outros valores maiores de números inteiros, Fermat não conseguiu achar outros números adequados à equação. Matematicamente falando: xn + yn = zn não possui solução para números inteiros maiores que a potência 2, desde que x, y e z sejam também números inteiros maiores que zero.

Séculos se passaram sem que ninguém conseguisse a prova da conjectura enunciada por Fermat, até que em 1995 o matemático inglês Andrew Wiles chegou lá. Sua demonstração foi publicada no Jornal Anais da Matemática, cabendo a Wiles um prêmio de 50.000 libras oferecido pela Fundação Wolfskhel. O feito fez com que, a partir desta data, o teorema fosse rebatizado para Fermat-Wiles.

Mesmo não resultando em nenhum efeito prático que beneficiasse de alguma forma a humanidade, a busca por sua solução proporcionou a criação da Teoria Algébrica dos Números e de poderosas ferramentas de trabalho, que enriqueceram muito a matemática moderna. Valeu, Fermat!

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Fontes para elaboração do conteúdo:
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat
https://www.infoescola.com/matematica/ultimo-teorema-de-fermat/

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