De 1637, quando foi formulado por Pierre de Fermat, até 1995, ano em que finalmente sua validade foi matematicamente comprovada, o último teorema de Fermat foi alvo de incansáveis estudos.
Seu enunciado até que é simples – aparentemente. Mas permaneceu como desafio, pois ninguém surgia com uma demonstração que comprovasse a afirmação do autor (anotada informalmente em um canto de página de um dos livros do matemático). Ali Fermat escreveu: “Descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”. Muito tempo após sua morte, a anotação foi descoberta por seu filho, sendo que, daí em diante, transformou-se no que o Guinness Book of Records qualificou como sendo o mais intrincado quebra-cabeça matemático da história da humanidade.
Milhares de estudiosos debruçaram-se sobre o problema, sem sucesso. Embora muitos se aproximam da demonstração, confirmando o teorema em casos específicos, faltava a prova definitiva. O enigma permanecia ao longo do tempo, e vultosos prêmios em dinheiro foram oferecidos a quem conseguisse elucidá-lo.
Na verdade, ele deriva do célebre Teorema de Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), cuja fórmula é x2 + y2 = z2, sendo x e y os catetos e z a hipotenusa.
O que Fermat fez
Ao variar o expoente 2 da fórmula de Pitágoras para outros valores maiores de números inteiros, Fermat não conseguiu achar outros números adequados à equação. Matematicamente falando: xn + yn = zn não possui solução para números inteiros maiores que a potência 2, desde que x, y e z sejam também números inteiros maiores que zero.
Séculos se passaram sem que ninguém conseguisse a prova da conjectura enunciada por Fermat, até que em 1995 o matemático inglês Andrew Wiles chegou lá. Sua demonstração foi publicada no Jornal Anais da Matemática, cabendo a Wiles um prêmio de 50.000 libras oferecido pela Fundação Wolfskhel. O feito fez com que, a partir desta data, o teorema fosse rebatizado para Fermat-Wiles.
Mesmo não resultando em nenhum efeito prático que beneficiasse de alguma forma a humanidade, a busca por sua solução proporcionou a criação da Teoria Algébrica dos Números e de poderosas ferramentas de trabalho, que enriqueceram muito a matemática moderna. Valeu, Fermat!
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Fontes para elaboração do conteúdo:
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat
https://www.infoescola.com/matematica/ultimo-teorema-de-fermat/